绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
东西问｜于成龙：殷墟战车何以实证早期东西方文明互鉴？******
中新社北京1月4日电 题：殷墟战车何以实证早期东西方文明互鉴？
作者 于成龙 中国殷商文化学会理事、中国国家博物馆研究院原副院长
殷墟，埋藏着商王朝最后一处都邑，《竹书纪年》称“自盘庚徙殷，至纣之灭，二百七十三年，更不徙都”。曾经，繁华如梦。
殷墟可提供文明互鉴的出土文物很多，车是其中重要一种。车是人类技术史上的重大发明，也是人类在长期生产、生活实践中不断积累经验、改进完善的重要工具。殷墟出土的实物战车是中国古代最早以马作为使役的两轮战车实物，受到海内外考古界的高度关注。但鲜为人知的是，殷墟战车也是早期东西方文明互鉴的实证之一。
文字记载的先秦战车作何用？
战国时期楚国诗人屈原在《九歌》名篇《国殇》中以极强的艺术感染力，情感真挚地描绘出一幅楚国将士英勇抗敌的壮烈图景。其中“车错毂兮短兵接”“凌余阵兮躐余行，左骖殪兮右刃伤”“霾两轮兮絷四马”，即是沙场战车驰骋交错、战马嘶鸣、短兵相接场面的如实写照。
依屈原诗句所载，以马作为使役的两轮战车，至迟从商代晚期至西汉早期，一直被用作重要军事装备，使用时间长达一千余年。在群雄争霸的春秋战国，拥有战车的数量更是衡量诸侯列国军力的标准。《孟子·梁惠王上》记载：“万乘之国，弑其君者，必千乘之家；千乘之国，弑其君者，必百乘之家。”其中“万乘”“千乘”“百乘”之“乘”，辞意驷马一车，足见战车在当时军事装备中的重要地位。
另一方面，这种以马作为使役的两轮战车也是出行、田猎及其他活动的重要交通工具。20世纪初，河南安阳小屯曾出土一块刻辞卜骨，是残断的牛右肩胛骨下部，清宣统三年(1911年)被考古学家罗振玉所收。该卜骨正、反面刻满长篇卜辞，现存近180字，字口涂朱，内容是商王武丁分别于癸酉、癸未、癸巳与癸亥四日，占问该旬之内是否将有灾祸发生。其中，癸巳日卜辞验辞记述，占卜次日甲午，商王田猎，在追逐兕时，小臣甾的车马与王车发生碰撞，子央从车上跌落。由此可知，商朝战车亦用于田猎。
此外，作为古代中国礼乐制度的重要载体，天子、诸侯、卿、大夫、士，不同等级的贵族拥有车的数量及装饰各不相同，相关考古发掘也确证不同等级车马制度的隆杀之别。
殷墟揭开晚商战车之谜
如上所述，凡此《诗·秦风·车邻》“有车邻邻”，《小雅·车攻》“萧萧马鸣”等中国古代典籍及甲骨文中对于战车的记载不胜枚举。通过科学的田野考古发掘，人们终得以洞察中国古代战车的真实样貌。
1928年10月至1937年6月，当时的中央研究院历史语言研究所考古组在河南安阳西北小屯及洹河南北两岸主持进行了15次考古发掘，揭露众多遗址、墓葬，出土大量遗物。
新中国成立后，此地考古发掘工作得到全面开展，并取得举世瞩目的丰硕成果。已经出土的16万片刻辞甲骨及90余年的历次考古发掘显示：此地主体遗存始于商王武丁时期，至商王帝辛，埋藏着商王朝最后一处都邑，即商王盘庚所迁之“殷”，典籍所载之“殷虚”，亦即商代甲骨文所称“大邑商”之中心所在。
历经90余年殷墟考古发掘，已出土百辆双马系驾的两轮马车，也是迄今所知中国古代最早的马车。2005至2006年，安阳钢铁厂西南发现车马坑10座，其中5辆马车为横列摆放，壮观异常。凡此种种，皆为后世首次揭示商代晚期马车的真实结构。
安阳钢铁厂出土商代晚期车马坑。图片来源：殷墟博物院经过考古工作者的细致梳理发现，商代晚期马车系由一舆、两轮、独辕、单衡与双轭五大构件组成，需青铜铸造、漆木器加工及皮革加工等众多手工业部门协同制作，集中体现了当时手工业发展的整体水平。
殷墟孝民屯商代晚期马车结构图。图片来源：殷墟博物院
商代晚期马车复原图。图片来源：殷墟博物院殷墟发现的商代晚期马车，伴随有戈、箭镞之类武器及多种马具。《史记·周本纪》记载，商代末年，周武王“率戎车三百乘，虎贲三千人，甲士四万五千人，以东伐纣”。由此可知殷墟出土的这些马车即当时的“战车”。
商“王宾中丁”刻辞卜骨，现藏于中国国家博物馆。其中癸巳日卜辞验辞记述占卜次日甲午，商王田猎，在追逐兕时，小臣甾的车马与王车发生碰撞，子央从车上跌落。由此可知，当时战车亦用于田猎。图片来源：《中华文明——<古代中国陈列>文物精萃·夏商西周时期》同属于商代晚期的陕西西安老牛坡遗址与山东滕州前掌大遗址也发现了车马坑，马车构造与殷墟所见相同。换言之，目前所见考古证据表明：商王武丁时期，即公元前13世纪是中国境内出现畜养家马与战车的最早时间。
谛审上述商代晚期遗址出土的两轮马车，结构力学合理，制作工艺精良，且使用大量青铜构件，绝非初创草成之作，而是经过了漫长的发明、改进及完善过程。然而，省察经考古发掘的河南偃师商城、郑州商城及小双桥等商代早期遗址，均未发现马骨及两轮车辆遗存。
如此，商代晚期突然出现的双马系驾两轮战车，从何而来？
中西亚出土战车早于殷墟
放眼欧亚草原考古，距今约5500年的现哈萨克斯坦“柏台遗址”出土了大量马骨、马牙、利用马骨制作的鱼叉及马粪堆积，陶片上甚至还检测出马奶脂肪酸的残留，这是目前所知人类驯化马匹的最早记录，说明当时的人们已经开始驯化马匹。
欧亚草原南乌拉尔地区的“辛塔什塔遗址”，年代为公元前2000年左右。该遗址墓葬中出土了目前可以确认的年代最早的双马系驾两轮战车。位于外高加索亚南部亚美尼亚塞凡湖边的“鲁查申遗址”，年代约为公元前1500年，遗址墓葬中出土数辆双马系驾两轮战车，与商代晚期战车极为相似。同时，据两河流域北部公元前18世纪的文书记载，当时由1400人组成的军队，装备了40辆战车；公元前17世纪的文书也记述，8支军队装备80辆战车。此外，叙利亚出土的印章图案显示，一士兵乘双马系驾两轮战车，开弓射杀敌方，以及两人乘两轮战车，驱车践踏敌方的生动场景。这些考古证据则表明，早于商代晚期，双马系驾两轮战车已在中亚、西亚地区风行日久。
亚美尼亚塞凡湖边的鲁查申遗址11号墓出土两轮马车。图片来源：王巍《商代马车渊源蠡测》出于中西亚，终胜于中西亚
如将这些中亚、西亚地区的双马系驾两轮战车与中国目前所发现商代晚期的双马系驾两轮战车进行详细比较，就会发现，两者构造相同，均为一舆、两轮、独辕、单衡与双轭，各主要部件制作及衔接工艺相同，且皆使用青铜车马器具，可见两者存在明显的内在联系。因此，在中亚、西亚盛行已久的双马系驾两轮战车以及家马，应是商代晚期突然出现的家马与双马系驾两轮战车之源，这一判断符合对目前有关考古发现的解读。
然而，需要说明的是，商代晚期使用的双马系驾两轮战车，并非是简单的引进、模仿，而是在中亚、西亚地区流行的双马系驾两轮战车的基本框架上，结合自身需要，对车体、车舆面积、轮径及轨距等主要部件进行了大幅改造，塑造自身车马器具式样、尺寸，并在商代晚期高度发达的青铜铸造业及众多手工业的加持下，制作出工艺更加精湛的战车，从而令其作为军事装备及交通工具的效能发挥到极致。从殷墟遗存看，中国制造的战车在各个方面均已远超中西亚地区。进入西周后，战车结构大体因袭商制，并再次加以改进，成为春秋战国时期战车之原型。
在中国古代早期王朝时代的形成及初步发展进程中，商王朝承上启下，影响深远。引进、消化、吸收、创新，这些理念在商代晚期双马系驾两轮战车的制作中被体现得淋漓尽致，也再次从一个侧面印证了中华文明的起源和早期发展是一个多元一体的过程。
通过殷墟战车可以一窥那个时代，正是源于相互促进、取长补短、兼收并蓄的胸怀，商晚期在政治、经济及文化领域才得以成就辉煌，代表当时生产力发展最高水平的青铜铸造方能达到“炉火纯青”，从而创造了彪炳后世的青铜文明。(完)
专家简介：
于成龙，文博专业研究馆员、教授，著名青铜器专家，中国殷商文化学会理事；原中国国家博物馆研究院副院长。2018年9月，受中国文化和旅游部、国家文物局指派，作为青铜器专家赴英国对圆明园流失文物、西周晚期青铜器“虎鎣”进行真伪及其他情况鉴定。发表《文物里的古代中国•夏商西周时期》《中华文明——文物精萃•夏商西周时期》《中国国家博物馆古代艺术系列丛书•中国古代青铜器艺术》及《中国国家博物馆历史文化系列丛书•证古泽今——甲骨文文化展》等论著数十部(篇)。
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